(2 pontos) NotasDeAulas [2024] Seja a aplicação
, onde
é linear? Justifique.
Passo 1
O enunciado nos dá a aplicação
e pergunta se
é linear. Para isso, vamos usar a definição de aplicação linear, que exige em particular que
Passo 2
Calculamos
que claramente não é igual a
. Logo
não preserva o vetor zero, o que já é suficiente para concluir que
não é linear.