Sejam
A=[rrr 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[rrr -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[r -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ]
Determine: Bcdot C

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1
de ordem 2times3 e o vetor coluna
C = -1 2 4
de ordem 3times1. Pede-se o produto Bcdot C. O conteúdo é multiplicação de matrizes, que se baseia em produto escalar de linhas por colunas.

Passo 2

Verificamos a compatibilidade de dimensões: B tem 3 colunas e C tem 3 linhas, logo o produto está bem definido e resultará numa matriz de ordem 2times1.

Passo 3

Aplicando a definição de produto de matrizes, cada entrada do vetor resultado é o produto escalar da linha correspondente de B com o vetor C. Assim, para a primeira linha de B:
(B,C)1 = (-2)cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = 2 + 0 + 4 = 6
Para a segunda linha de B:
(B,C)2 = 3cdot(-1) + 0cdot2 + 1cdot4 = -3 + 0 + 4 = 1

Resposta

Bcdot C = 61

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