Considere as matrizes abaixo:
A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1 \end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1 \end{array}\right), \quad C=\left(\begin{array}{c} -1 \\\\ 2 \\\\ 4 \end{array}\right) \quad \text { e } \quad D=\left(\begin{array}{ll} 2 & -1 \end{array}\right) .
Encontre:
e) D A

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\\ 2 & 1 & -1\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad D=\begin{pmatrix}2 & -1\end{pmatrix},
e pede o produto DA. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição de soma de produtos de linhas por colunas.

Passo 2

Para multiplicar D (de ordem 1\times2) por A (de ordem 2\times3) a operação é válida e o resultado será uma matriz de ordem 1\times3. Em geral, o elemento (DA)_{1j} vale
(DA)_{1j}=\sum_{k=1}^{2}D_{1k}\,A_{kj}.

Passo 3

Vamos calcular cada entrada de DA:
Para j=1:
(DA)_{11}=D_{11}A_{11}+D_{12}A_{21} =2\cdot1+(-1)\cdot2 =2-2 =0.
Para j=2:
(DA)_{12}=2\cdot2+(-1)\cdot1 =4-1 =3.
Para j=3:
(DA)_{13}=2\cdot3+(-1)\cdot(-1) =6+1 =7.

Passo 4

Reunindo os resultados, o produto DA é a matriz 1\times3 DA=\begin{pmatrix}0 & 3 & 7\end{pmatrix}.

Resposta

DA=\begin{pmatrix}0 & 3 & 7\end{pmatrix}

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