Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens, 4 times 3,4 times 5,3 times 5,2 times 5 e 3 times 5. Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
A cdot C+B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes com ordens
A de ordem 4times3,
B de ordem 4times5 e
C de ordem 3times5,
e pede para analisar a expressão
Acdot C + B
Aqui vamos usar as regras de multiplicação de matrizes (número de colunas da primeira = número de linhas da segunda) e de soma de matrizes (mesma ordem).

Passo 2

Verificamos a multiplicação ,Acdot C:
  • A tem 3 colunas e
  • C tem 3 linhas,
    logo a multiplicação é possível.
    A ordem do produto é dada pelo número de linhas de A e colunas de C, isto é,
ordem(Acdot C) = 4times5

Passo 3

Agora, para somar Acdot C com B, as duas matrizes devem ter a mesma ordem.
Tanto Acdot C quanto B são 4times5,
portanto a soma é possível e o resultado também tem ordem 4times5.

Resposta

A expressão Acdot C + B é possível e resulta em matriz de ordem 4times5.

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