Considere as matrizes
e
com respectivas ordens,
e
. Determine quais das seguintes expressões matriciais são possíveis e determine a respectiva ordem.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes com ordens
de ordem
,
de ordem
e
de ordem
,
e pede para analisar a expressão
e pede para analisar a expressão
Aqui vamos usar as regras de multiplicação de matrizes (número de colunas da primeira
número de linhas da segunda) e de soma de matrizes (mesma ordem).
Passo 2
Verificamos a multiplicação
:
-
tem colunas e -
tem linhas,
logo a multiplicação é possível.
A ordem do produto é dada pelo número de linhas dee colunas de , isto é,
Passo 3
Agora, para somar
com
, as duas matrizes devem ter a mesma ordem.
Tanto quanto
são
,
portanto a soma é possível e o resultado também tem ordem .
Tanto
portanto a soma é possível e o resultado também tem ordem
Resposta
A expressão
é possível e resulta em matriz de ordem
.