Seja B=e1, e2, e3 uma base ortornormal de V^3.
Definimos o versor de um vetor não nulo, vecu, como sendo o vetor vecu|vecu|.
Se vecu=(1,0,1)B encontre o versor de vecu

Passo 1

O enunciado dá uma base ortonormal B=e1,e2,e3 de V^3 e um vetor u=(1,0,1)B. Queremos achar o versor (ou vetor unitário) de u, isto é
u = u|u|
Para isso, precisamos calcular a norma de u usando a base ortonormal e depois dividir cada componente por essa norma.

Passo 2

A norma de u em uma base ortonormal é dada por
|u| = raiz1^2 + 0^2 + 1^2 = raiz2

Passo 3

Dividimos cada componente de u pela norma raiz2. Assim o versor fica
u = u|u| = (1raiz2,,0,,1raiz2)B

Resposta

u = (1raiz2,,0,,1raiz2)B

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