Considere as matrizes
c A=[rr 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 ], B=[rr 4 & -1 0 & 2 ], C=[lll 1 & 4 & 2 3 & 1 & 5 ] D=[rrr 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 ], E=[rrr 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
i) tr(D)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a matriz e precisamos calcular o seu traço, denotado por . A matéria envolvida aqui é Álgebra Linear, especificamente o conceito de traço de uma matriz. Para resolver, vamos precisar identificar os elementos que estão na diagonal principal da matriz e somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos da sua diagonal principal. A diagonal principal é composta pelos elementos que estão na posição , ou seja, os elementos que têm o mesmo índice de linha e coluna.

Passo 3

Vamos observar a matriz D = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 :
Os elementos da diagonal principal são: 1, 0 e 4.

Passo 4

Agora, vamos somar esses elementos:
tr(D) = 1 + 0 + 4 = 5

Resposta

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