Considere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: A B Passo 1O enunciado dá as matrizes A=3 & 0 -1 & 2 1 & 1, B=4 & -1 0 & 2 e pede o produto AB. O conteúdo é multiplicação de matrizes. Passo 2Verificamos as dimensões: A é 3times2 e B é 2times2. Como o número de colunas de A ( 2) coincide com o número de linhas de B ( 2), o produto AB existe e será uma matriz 3times2. Passo 3Usamos a definição de produto: se C=AB, então cij=sumk=1^2aik,bkj Logo, para cada linha i de A e coluna j de B: c11=3cdot4+0cdot0=12, c12=3cdot(-1)+0cdot2=-3. c21=-1cdot4+2cdot0=-4, c22=-1cdot(-1)+2cdot2=1+4=5. c31=1cdot4+1cdot0=4, c32=1cdot(-1)+1cdot2=-1+2=1. Passo 4Reunindo todos os cij, obtemos uma matriz 3times2 cujas linhas são (12,-3), (-4,5) e (4,1). Resposta AB= 12 & -3 -4 & 5 4 & 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere as bases alpha=(0,3,0),(-1,0,0),(0,1,1) de R^3 e beta=(1,1),(0,1) de R^2. Encontre a aplicação linear T: R^2 R^3 cuja matriz que representa T é dada por: [T]alpha^beta=(cc 0 & 2 -1 & 0 -1 & 3 ) Considere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: B-B^T Determine os autovalores e autovetores do operador T: R^3 R^3 dado por T(X)=A X, forall X in R^3, em que A=(lll 2 & 0 & 1 2 & 1 & 2 1 & 0 & 2 ) Considere as matrizes: A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3). Calcule, se possível: B A