Considere as matrizes:
A=(cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1), B=(cc4 & -1 0 & 2), C=(ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5), D=(ccc1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4), E=(ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3).
Calcule, se possível:
A B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=3 & 0 -1 & 2 1 & 1, B=4 & -1 0 & 2
e pede o produto AB. O conteúdo é multiplicação de matrizes.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 3times2 e B é 2times2. Como o número de colunas de A ( 2) coincide com o número de linhas de B ( 2), o produto AB existe e será uma matriz 3times2.

Passo 3

Usamos a definição de produto: se C=AB, então
cij=sumk=1^2aik,bkj
Logo, para cada linha i de A e coluna j de B:
  • c11=3cdot4+0cdot0=12,
    c12=3cdot(-1)+0cdot2=-3.
  • c21=-1cdot4+2cdot0=-4,
    c22=-1cdot(-1)+2cdot2=1+4=5.
  • c31=1cdot4+1cdot0=4,
    c32=1cdot(-1)+1cdot2=-1+2=1.

Passo 4

Reunindo todos os cij, obtemos uma matriz 3times2 cujas linhas são (12,-3), (-4,5) e (4,1).

Resposta

AB= 12 & -3 -4 & 5 4 & 1

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