Considere as matrizes: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C=[ccc1 & 4 & 2 3 & 1 & 5], D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes:
D^t cdot D cdot E

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
D^tcdot Dcdot E
sendo D de dimensão 3times1. O conteúdo é produto de matrizes e, nesse caso, o termo D^tD resulta num escalar (produto interno), que depois multiplica a matriz E.

Passo 2

Calculemos primeiro
D^tD = 1 & -1 & 2 1 -1 2 =1^2+(-1)^2+2^2=6

Passo 3

Como D^tD é o escalar 6, o produto com E é simplesmente 6E. Assim,
6E = 6 6 & 1 & 3 [6pt] -1 & 1 & 2 [6pt] 4 & 1 & 3 = 36 & 6 & 18 [3pt] -6 & 6 & 12 [3pt] 24 & 6 & 18 ]

Resposta

D^tD,E = 36 & 6 & 18 [3pt] -6 & 6 & 12 [3pt] 24 & 6 & 18 ]

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