Considere as matrizes: , D=[c1 -1 2] e E=[ccc6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3].
Calcule quando possível, as seguintes matrizes: D cdot D^t cdot D
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a matriz D , que é um vetor coluna, e queremos calcular a expressão D cdot D^t cdot D .
Estamos trabalhando com multiplicação de matrizes e a transposta de uma matriz. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a matriz transposta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as matrizes envolvidas. A matriz D é dada por:
D = 1 -1 2
A matriz transposta de D , denotada por D^t , troca as linhas e colunas da matriz original. Então, D^t será:
D^t = 1 & -1 & 2
Passo 3
Agora, vamos multiplicar D por D^t . Isso significa multiplicar uma matriz 3 times 1 por uma matriz 1 times 3 , o que resulta em uma matriz 3 times 3 .
Agora, precisamos multiplicar o resultado D cdot D^t pela matriz D novamente. Ou seja, vamos multiplicar a matriz 3 times 3 que obtivemos por D , que é uma matriz 3 times 1 .