Calcule quando possível, as seguintes matrizes: D cdot D^t cdot D
Passo 1
O enunciado pede para calcular a matriz
D cdot D^t cdot D
onde
D = 1 -1 2
O conteúdo principal aqui é multiplicação de matrizes e uso da transposta.
Passo 2
Verificamos as dimensões para garantir que a multiplicação é válida:
– D é 3times1.
– D^t é 1times3.
Logo, D,D^t é 3times3 e em seguida (3times3)cdot(3times1) = 3times1. Portanto, a multiplicação está bem definida.
Passo 3
Usamos a propriedade associativa da multiplicação de matrizes para simplificar o cálculo:
D cdot D^t cdot D ;=; D ,l(D^t cdot Dr)
Aqui D^t cdot D é uma matriz 1times1, ou seja, um escalar.