Determine todos os pontos de interseção dos planos:
e
Passo 1
O enunciado dá dois planos em
:
Queremos achar o conjunto de pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Isso é um sistema linear de duas equações em três incógnitas, cuja solução típica é uma reta (caso os planos não sejam paralelos ou coincidentes).
Passo 2
Subtraindo a equação de
da de
para eliminar
, temos:
ou seja
Passo 3
Substituindo
em qualquer uma das equações (por exemplo em
), obtemos:
Passo 4
O conjunto de soluções é, portanto,
Para deixar em forma paramétrica, seja
um parâmetro, definimos