Determine todos os pontos de interseção dos planos:
e
Passo 1
O enunciado pede a interseção dos planos
e
Isso é um problema de geometria analítica em
: a interseção de dois planos não coincidentes é uma reta. Para achar essa reta, vamos resolver o sistema de duas equações lineares em três incógnitas usando um parâmetro livre.
Passo 2
Escrevemos o sistema
Como temos três incógnitas e só duas equações, escolhemos
como parâmetro livre.
Passo 3
Substituindo
na segunda equação, fica
Mantendo a primeira equação
, subtraímos
Em seguida,
Passo 4
Portanto todos os pontos de interseção são
Para evitar frações podemos reparametrizar: seja
. Então
e