Verifique que fazer a seguinte operação L2: L2+5 L1 com as linhas de A é o mesmo que multiplicar a matriz A por E1, ou seja, E1 cdot A. Calcule det(A) e det(E1 cdot A).
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6
e a matriz elementar
E1 = 1 & 0 & 0 5 & 1 & 0 0 & 0 & 1
que, por construção, implementa a operação de linha L2 L2+5L1 quando multiplicada à esquerda de A. O conteúdo é matrizes elementares e determinante. Vamos (1) verificar que E1A equivale a fazer L2+5L1 em A e (2) calcular det(A) e det(E1A).