Verifique que fazer a seguinte operação: L2: 12 L2 com as linhas de A é o mesmo que multiplicar a matriz A por E2, ou seja, E2 cdot A. Calcule det(A) e det(E2 cdot A).
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A= 1 & 4 & 1 -5 & -2 & -9 7 & 8 & 6
e a matriz elementar
E2= 1 & 0 & 0 0 & tfrac12 & 0 0 & 0 & 1
Sabemos que multiplicar A por E2 à esquerda corresponde a aplicar a operação de linha
L2:;L2mapstotfrac12,L2
na matriz A. Para resolvermos, vamos (1) verificar esse efeito por multiplicação e (2) calcular det(A) e det(E2A).