Dê um exemplo de duas matrizes quadradas
e
tal que
seja diferente de
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, com um exemplo concreto, que a função determinante não é linear, ou seja, que em geral
Vamos escolher duas matrizes
simples para evidenciar essa falha de aditividade.
Passo 2
Tomemos como escolha mais direta a matriz identidade
para ambas:
Passo 3
Calculamos os determinantes:
det(A)=det(I3)=1 ,
det(B)=det(I3)=1 .
Em seguida,
Em seguida,
portanto
Como
vemos que
Resposta
Um exemplo é
pois