e pede para determinar os valores de x e y sabendo que
A + A^{t} = B.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
As entradas desconhecidas são x e y.
A condição imposta é a igualdade entre as matrizes A+A^{t} e B, o que significa igualdade elemento a elemento das duas matrizes.]
Passo 2
Primeiro vamos calcular A^{t}, a transposta de A. Lembre que a transposta troca linhas por colunas: a entrada (i,j) de A vira a entrada (j,i) de A^{t}. Assim, para
A=\begin{pmatrix}2 & x\\[4pt] y & 1\end{pmatrix},
temos
A^{t}=\begin{pmatrix}2 & y\\[4pt] x & 1\end{pmatrix}.]
Passo 3
Agora somamos A e A^{t}. A soma de matrizes é feita elemento a elemento, isto é, somam-se as entradas correspondentes. Assim,