O que se pede explicitamente: calcular o traço de A e o traço de B.
Passo 2
Definição e ideia principal (aquela que você pode usar direto na prova).
O traço de uma matriz quadrada M de ordem n é a soma dos elementos da sua diagonal principal. Em notação:
\operatorname{tr}(M)=\sum_{i=1}^{n} m_{ii},
onde m_{ii} denota o elemento da linha i e coluna i de M, e n é a dimensão (número de linhas = número de colunas) da matriz.
Observação prática: para calcular o traço, basta somar os elementos que ficam na diagonal de cima à esquerda para baixo à direita.
Passo 3
Aplicando a definição à matriz A.
Identifico os elementos da diagonal principal de A:
a_{11}=5,\qquad a_{22}=4,\qquad a_{33}=-8.
Agora somo esses números passo a passo:
5+4=9,
9+(-8)=1.
Portanto,
\operatorname{tr}(A)=1.
Passo 4
Aplicando a definição à matriz B.
Identifico os elementos da diagonal principal de B: