O pedido é: para cada matriz, verificar se, linha a linha, o valor absoluto do elemento diagonal é estritamente maior que a soma dos valores absolutos dos demais elementos daquela linha.
Passo 2
Definição e método de verificação (explicação didática passo a passo).
Definição: uma matriz M=(m_{ij}) é estritamente diagonalmente dominante por linhas se, para todo índice i,
|m_{ii}| > \sum_{j\ne i} |m_{ij}|.
Isto significa: pego o elemento da diagonal na linha i (isto é m_{ii}), tomo o seu valor absoluto |m_{ii}|, e comparo com a soma dos valores absolutos de todos os outros elementos na mesma linha. A desigualdade tem de ser estrita (>), não apenas \ge.
Como verificar na prova: para cada linha i calcule dois números:
o lado esquerdo: |m_{ii}|;
o lado direito: \sum_{j\ne i}|m_{ij}|.
Se para todas as linhas aparecer |m_{ii}|>\sum_{j\ne i}|m_{ij}|, então a matriz é estritamente diagonalmente dominante. Caso contrário, não é.
Vou aplicar exatamente esse procedimento nas duas matrizes, mostrando as contas linha a linha.
Comparação: 8 > 5. A desigualdade estrita vale para a linha 3.
Como todas as três linhas satisfazem |a_{ii}|>\sum_{j\ne i}|a_{ij}|, concluímos que A é estritamente diagonalmente dominante por linhas.
Passo 4
Comentário pedagógico curto sobre consequência prática (útil na prova):
Uma matriz estritamente diagonalmente dominante por linhas é necessariamente inversível (não singular). Isso é um resultado que costuma aparecer associado a esse conceito e às vezes justifica por que o método iterativo de Gauss–Seidel converge; mas aqui só vale a pena saber que dominância estrita garante não singularidade.
Comparação: 7 > 6. Desigualdade estrita vale para a linha 4.
Como todas as quatro linhas de B satisfazem |b_{ii}|>\sum_{j\ne i}|b_{ij}|, concluímos que B também é estritamente diagonalmente dominante por linhas.
Passo 6
Resumo final das conclusões (curto e motivador):
Verificamos linha a linha com as contas. Tanto A quanto B satisfazem a condição de dominância diagonal estrita em todas as suas linhas, logo ambas são estritamente diagonalmente dominantes. Ótimo trabalho — nos resta só decorar o critério que é simples de aplicar na prova: comparar o módulo do elemento diagonal com a soma dos módulos dos outros elementos da mesma linha.
Resposta
A é estritamente diagonalmente dominante por linhas.
B é estritamente diagonalmente dominante por linhas.