Considere as matrizes A=\left[\begin{array}{cc}3 & 0 \\\\ -1 & 2 \\\\ 1 & 1\end{array}\right] ; B=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\\\ 0 & 2\end{array}\right] ; C=\left[\begin{array}{ccc}1 & 4 & 2 \\\\ 3 & 1 & 5\end{array}\right] ; D=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 1 & -2 \\\\ -5 & 3\end{array}\right] Em cada parte, calcule a expressão dada (se possível).
3 A

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix} 3 & 0\\\\ -1 & 2\\\\ 1 & 1 \end{pmatrix}
e pede para calcular a expressão 3A. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por escalar: basta multiplicar cada entrada de A pelo escalar 3.

Passo 2

Aplicando a definição de multiplicação escalar, para cada elemento a_{ij} de A temos
(3A)_{ij} = 3\cdot a_{ij}.
Logo, calculando entrada a entrada:
3\cdot 3 = 9,\quad 3\cdot 0 = 0,\quad 3\cdot (-1) = -3,\quad 3\cdot 2 = 6,\quad 3\cdot 1 = 3,\quad 3\cdot 1 = 3.

Resposta

3A = \begin{pmatrix} 9 & 0\\\\ -3 & 6\\\\ 3 & 3 \end{pmatrix}.

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