Considere as matrizes A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\\ c & d\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}a & 6 \\\\ -1 & 2 d\end{array}\right] e C=\left[\begin{array}{cc}4 & a+b \\\ c+d & 3\end{array}\right]. Determine a, b, c, d \in \mathbb{R} de modo que 3 A=B+C.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
A = \begin{pmatrix}a & b \\\ c & d\end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix}a & 6 \\\\ -1 & 2d\end{pmatrix},\quad C = \begin{pmatrix}4 & a+b \\\ c+d & 3\end{pmatrix}
e pede os reais a,b,c,d tais que
3A = B + C.
Vamos usar a propriedade de igualdade de matrizes: duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os seus elementos correspondentes são iguais.