Considere as matrizes: A=[ll2 & -1 -2 & 2 0 & 1] e B=[lll-1 & 2 & 3 2 & 1 & 1]. Encontre o valor de N , sabendo que N=50+det(A B)

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A in R^3times2 e B in R^2times3
e pede o valor de
N = 50 + det(A cdot B)
O conteúdo aqui é produto de matrizes e cálculo de determinante de matriz 3times3.

Passo 2

Para formar C = Acdot B (que é 3times3) usamos a definição
cij = sumk=1^2 aik,bkj
Fazendo as contas para cada linha de A e cada coluna de B, obtemos
C = Acdot B = -4 & 3 & 5 6 & -2 & -4 2 & 1 & 1

Passo 3

Agora calculamos det(C) por expansão em cofatores (ou regra de Sarrus). Temos
det(C) = -4l((-2)cdot1 - (-4)cdot1r) - 3l(6cdot1 - (-4)cdot2r) + 5l(6cdot1 - (-2)cdot2r)
Em seguida,
det(C) = -4cdot2 - 3cdot14 + 5cdot10 = -8 - 42 + 50 = 0

Passo 4

Substituindo em N = 50 + det(C), obtemos
N = 50 + 0 = 50

Resposta

50

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