Considere as matrizes
\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\\\ 0 & 3 & 4 \end{array}\right] \quad \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc} 4 & 0 & -3 \\\\ -1 & -2 & 3 \end{array}\right] \quad \mathrm{C}=\left[\begin{array}{cccc} 2 & -3 & 0 & 1 \\\\ 5 & -1 & -4 & 2 \\\\ -1 & 0 & 0 & 3 \end{array}\right] \quad \mathrm{D}=\left[\begin{array}{c} 2 \\\\ -1 \\\\ 3 \end{array}\right]
Encontre, se possivel,
a) A+B

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes \mathrm{A} e \mathrm{B}, ambas de tamanho 2\times3, e pede a soma \mathrm{A}+\mathrm{B}. Vamos usar a regra de soma de matrizes, que diz que para duas matrizes do mesmo tamanho somamos cada elemento de \mathrm{A} com o elemento correspondente de \mathrm{B}.

Passo 2

Como \mathrm{A}=(a_{ij}) e \mathrm{B}=(b_{ij}) são ambas 2\times3, temos
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{ij}=a_{ij}+b_{ij},\quad i=1,2,\;j=1,2,3.
Calculando elemento a elemento:
\mathrm{A}+\mathrm{B} =\left[\begin{array}{ccc} 1+4 & -1+0 & 2+(-3)\\\\ 0+(-1) & 3+(-2) & 4+3 \end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc} 5 & -1 & -1\\\\ -1 & 1 & 7 \end{array}\right].

Resposta

\mathrm{A}+\mathrm{B} =\left[\begin{array}{ccc} 5 & -1 & -1\\\\ -1 & 1 & 7 \end{array}\right].

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