Se possível, escreva R e sua inversa como produto de matrizes elementares.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a matriz
R = 1&10&2 ;1&01&2
e sua inversa como produto de matrizes elementares. O conteúdo aqui é a fatoração de matrizes invertíveis em matrizes elementares, usando operações elementares de linha sobre a matriz identidade.
Para escrever R como produto de matrizes elementares, partimos de I2 e aplicamos quatro operações de linha: 1. R1to2,R1 2. R2to2,R2 3. R1to R1+R2 4. R2to R2+R1
Cada operação corresponde a uma matriz elementar Ei: