Considere o sistema linear nas variáveis dado por:
Determine os valores de a e b para os quais o sistema possui infinitas soluções.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear em (x,y,z) com parâmetros a e b e pede para encontrar os valores de a e b que tornam o sistema compatível indeterminado (infinitas soluções). O conteúdo-chave aqui é:
Para ter infinitas soluções, é preciso que a matriz dos coeficientes A seja singular, ou seja, det(A)=0.
Além disso, a matriz aumentada deve ter o mesmo posto de A, garantindo compatibilidade.