Considere às matrizes a seguir
[rr1 & 2 3 & -4], B=[cc5 & 0 -6 & 7], C=[ccc1 & -3 & 4 2 & 6 & -5], e D=[ccc3 & 7 & -1 4 & -8 & 9]
Encontre (a) A B

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A=1 & 2 3 & -4, B=5 & 0 -6 & 7
e pede o produto AB. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, e vamos usar a definição
(AB)ij=sumk=1^2Aik,Bkj

Passo 2

Confirmamos que A e B são ambas 2times2, então AB está bem definido e também será uma matriz 2times2. Vamos calcular cada entrada (AB)ij usando
(AB)ij=Ai1B1j+Ai2B2j

Passo 3

Calculando a primeira linha de AB:
(AB)11=A11B11+A12B21=1cdot5+2cdot(-6)=5-12=-7,
(AB)12=A11B12+A12B22=1cdot0+2cdot7=0+14=14

Passo 4

Calculando a segunda linha de AB:
(AB)21=A21B11+A22B21=3cdot5+(-4)cdot(-6)=15+24=39,
(AB)22=A21B12+A22B22=3cdot0+(-4)cdot7=0-28=-28

Resposta

AB = -7 & 14 39 & -28

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