Considere às matrizes a seguir
[rr1 & 2 3 & -4], B=[cc5 & 0 -6 & 7], C=[ccc1 & -3 & 4 2 & 6 & -5], e D=[ccc3 & 7 & -1 4 & -8 & 9]
Encontre (b) B C

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
B = 5 & 0 -6 & 7, C = 1 & -3 & 4 2 & 6 & -5
e pede o produto BC. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição de que, se B é de ordem 2times2 e C de ordem 2times3, então BC existe e é de ordem 2times3.

Passo 2

Lembrando a definição: o elemento (BC)ij é dado por
(BC)ij ;=; sumk=1^2 Bik,Ckj
Como B é 2times2 e C é 2times3, o resultado terá 2 linhas e 3 colunas.

Passo 3

Calcular a primeira linha de BC, usando B1,* = (5,0):
(BC)11 = 5cdot1 + 0cdot2 = 5, (BC)12 = 5cdot(-3) + 0cdot6 = -15, (BC)13 = 5cdot4 + 0cdot(-5) = 20

Passo 4

Calcular a segunda linha de BC, usando B2,* = (-6,7):
(BC)21 = (-6)cdot1 + 7cdot2 = 8, (BC)22 = (-6)cdot(-3) + 7cdot6 = 60, (BC)23 = (-6)cdot4 + 7cdot(-5) = -59

Passo 5

Reunindo as duas linhas, obtemos a matriz BC de ordem 2times3.

Resposta

BC = 5 & -15 & 20 [6pt] 8 & 60 & -59 ]

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