Represente por a porcentagem de energia elétrica de uma cidade que é produzida por painéis solares anos após de janeiro de 2000 .
(a) O que representa nesse contexto?
(b) Interprete a afirmação
Passo 1
O enunciado define P(t) como a porcentagem da energia elétrica de uma cidade produzida por painéis solares, onde t é o número de anos contados a partir de 1^circ de janeiro de 2000. Pede-se a interpretação de dfracdPdt em geral e, em particular, o que significa
dPdt|t=2=3,5
Passo 2
A derivada dfracdPdt é, por definição, a taxa de variação instantânea de P em relação a t. Em outras palavras, ela nos diz quantos pontos percentuais a mais (ou a menos) na produção de energia solar ocorrem por unidade de tempo (ano), num dado instante.
Passo 3
A afirmação
dPdt|t=2=3,5
significa que, exatamente dois anos após 1^circ de janeiro de 2000 (isto é, em janeiro de 2002), a porcentagem de energia solar estava aumentando a uma razão de 3,5 pontos percentuais por ano.
Resposta
(a) dPdt representa a taxa de variação instantânea da porcentagem de energia solar em função do tempo, medida em pontos percentuais por ano.
(b) dPdt|t=2=3,5 significa que, em t=2 anos (janeiro de 2002), a porcentagem de energia solar cresce a uma taxa de 3,5 pontos percentuais por ano.