Represente por P a porcentagem de energia elétrica de uma cidade que é produzida por painéis solares t anos após 1^circ de janeiro de 2000 .
(a) O que d P / d t representa nesse contexto?
(b) Interprete a afirmação
d Pd t|r=2=3,5

Passo 1

O enunciado define P(t) como a porcentagem da energia elétrica de uma cidade produzida por painéis solares, onde t é o número de anos contados a partir de 1^circ de janeiro de 2000. Pede-se a interpretação de dfracdPdt em geral e, em particular, o que significa
dPdt|t=2=3,5

Passo 2

A derivada dfracdPdt é, por definição, a taxa de variação instantânea de P em relação a t. Em outras palavras, ela nos diz quantos pontos percentuais a mais (ou a menos) na produção de energia solar ocorrem por unidade de tempo (ano), num dado instante.

Passo 3

A afirmação
dPdt|t=2=3,5
significa que, exatamente dois anos após 1^circ de janeiro de 2000 (isto é, em janeiro de 2002), a porcentagem de energia solar estava aumentando a uma razão de 3,5 pontos percentuais por ano.

Resposta

(a) dPdt representa a taxa de variação instantânea da porcentagem de energia solar em função do tempo, medida em pontos percentuais por ano.
(b) dPdt|t=2=3,5 significa que, em t=2 anos (janeiro de 2002), a porcentagem de energia solar cresce a uma taxa de 3,5 pontos percentuais por ano.

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