Considere as matrizes , tal que e B=[llx & 2 1 & y], x e y reais. Verifique cada uma das sentenças, concluindo se é verdadeira ou falsa.
Se A cdot B=[cc5 & 4 10 & 2], então x+y=0.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas matrizes:
A gente precisa verificar se a afirmação "Se , então " é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos multiplicar as matrizes e , igualar ao resultado dado e resolver para e .
Passo 2
Primeiro, vamos construir a matriz A . A matriz é 2 times 2 , então temos índices i e j que vão de 1 a 2.
Para i = 1 :
Se j neq 1 , então a1j = 2^1 = 2 .
Se j = 1 , então a11 = 3 times 1 = 3 .
Para i = 2 :
Se j neq 2 , então a2j = 2^2 = 4 .
Se j = 2 , então a22 = 3 times 2 = 6 .
Então, a matriz A fica:
A = 3 & 2 4 & 6
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz A pela matriz B . A multiplicação de matrizes é feita assim: