Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação e operações com matrizes. O enunciado nos pede para encontrar (A cdot C)^t + F^2. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes, calcular a transposta e elevar uma matriz ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz A pela matriz C. A matriz A é de ordem 2x3 e C é de ordem 3x1. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda, o que é verdadeiro aqui.
A = 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1 , C = 1 2 4
A multiplicação A cdot C resulta em uma matriz 2x1:
Agora, vamos calcular a transposta dessa matriz resultante. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Então, (A cdot C)^t será uma matriz 1x2:
(A cdot C)^t = 7 & 3
Passo 4
Em seguida, vamos calcular F^2, ou seja, a matriz F multiplicada por ela mesma. A matriz F é de ordem 2x2:
Agora, vamos tentar somar (A cdot C)^t com F^2. Para somar duas matrizes, elas precisam ter a mesma ordem, ou seja, o mesmo número de linhas e colunas.
(A cdot C)^t = 7 & 3 (1x2)
F^2 = 7 & 18 6 & 19 (2x2)
Como uma é 1x2 e a outra é 2x2, não é possível somá-las.
Resposta
A operação (A cdot C)^t + F^2não é possível, pois as matrizes envolvidas têm dimensões diferentes e não podem ser somadas.