Considere as matrizes 2 \times 2 seguintes: A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\\\ 5 & 7\end{array}\right] \quad e \quad B=\left[\begin{array}{ll}0 & 6 \\\\ 9 & 3\end{array}\right]. Determine as matrizes:
2 A

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
A = \begin{pmatrix}1 & 1 \\[6pt] 5 & 7\end{pmatrix}
e pede para calcular 2A. O conteúdo aqui é multiplicação de uma matriz por um escalar: basta multiplicar cada elemento de A pelo escalar 2.]

Passo 2

Pela definição, se A = [a_{ij}] é uma matriz 2\times2 e k é um escalar, então
kA = [\,k\,a_{ij}\,].
Ou seja, cada entrada a_{ij} de A vira k\,a_{ij} em kA.

Passo 3

Vamos multiplicar cada elemento de A por 2:
– Na primeira linha, (1,1) vira (2\cdot1,2\cdot1)=(2,2).
– Na segunda linha, (5,7) vira (2\cdot5,2\cdot7)=(10,14).

Resposta

2A = \begin{pmatrix}2 & 2 \\[6pt] 10 & 14\end{pmatrix}]

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