Seja \mathrm{C}=\left(\mathrm{c}_{\mathrm{ij}}\right)_{2 \times 3} a soma das matrizes \mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\\\ 3 & 4 & 5\end{array}\right] e \quad \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc}6 & 7 & 8 \\\\ 9 & 10 & 11\end{array}\right]. Calcular a soma \mathrm{c}_{21}+\mathrm{c}_{22}+ \mathrm{C}_{23}.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B de dimensão 2\times3:
A=\begin{pmatrix}0 & 1 & 2\\\ 3 & 4 & 5\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}6 & 7 & 8\\\ 9 & 10 & 11\end{pmatrix},
e define C=A+B. Pede-se a soma dos elementos \mathrm{c}_{21}, \mathrm{c}_{22} e \mathrm{c}_{23}. Vamos usar a definição de soma de matrizes, que é feita elemento a elemento.

Passo 2

Para cada posição (i,j) de C vale \mathrm{c}_{ij}=\mathrm{a}_{ij}+\mathrm{b}_{ij}. Assim,
\mathrm{c}_{21}=3+9=12,\quad \mathrm{c}_{22}=4+10=14,\quad \mathrm{c}_{23}=5+11=16.

Passo 3

Somamos os valores obtidos:
\mathrm{c}_{21}+\mathrm{c}_{22}+\mathrm{c}_{23}=12+14+16=42.

Resposta

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