Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é
A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos a equação de condução de calor na forma mais simples:
A matéria é condução de calor (transferência de calor). Para responder se é uni, bi ou tridimensional, a gente precisa identificar em quantas direções espaciais a temperatura varia nessa equação.
Passo 2
Olha só: na equação só aparece derivada segunda em relação a x (ou seja,
) e nenhuma derivada em relação a y ou z. Isso quer dizer que a temperatura só muda ao longo de uma direção espacial, o eixo x.
Passo 3
Um pouquinho de teoria:
- Se a equação envolver
, e , é tridimensional. - Se só envolver duas dessas derivadas (por ex.
e ), é bidimensional. - Se envolver apenas uma (neste caso,
), é unidimensional.
Aqui só temos
, então é unidimensional.
Resposta
A transferência de calor é unidimensional.