Vapor dágua a 220^circ C escoa em um tubo de aço inoxidável (k=32 W / m cdot ^circ C) com diâmetros interno e externo de 5 cm e 5,3 cm, respectivamente. O tubo é isolado por uma camada de 2,5 cm de espessura de lã de vidro (k=0,035 W / m cdot ^circ C). Calor é trocado com o ar ambiente em volta, que está a 8^circ C, por convecção, com um coeficiente de transferência de 10 W / m^2 cdot ^circ C. Sabendo que o coeficiente de transferência de calor por convecção dentro do tubo é de 60 W / m^2 cdot ^circ C, determine a taxa de transferência de calor para o ambiente por metro de comprimento de tubo. Resposta: (a) 61,7 W (b) 0,018^circ C © 186^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede.
Enunciado resumido: vapor d’água a escoa dentro de um tubo de aço (diâmetro interno , externo , ç), o tubo tem depois uma camada de lã de vidro de ( ã) e o ar ambiente está a . O coeficiente de convecção interno é e externo . Precisamos achar a taxa de calor por metro de tubo.
Conteúdo: resistências térmicas em série (convecção interna, condução cilíndrica no aço, condução cilíndrica na lã, convecção externa). Vamos usar as fórmulas de resistência por convecção e por condução radial em cilindros.

Passo 2

Primeiro, a resistência de convecção interna.
Teoria rápida: quando um fluido escoa dentro de um tubo, a troca com a parede gera uma “resistência”
Ai=pi,(0,05),(1)=0,1571 m^2, Ri=160cdot0,1571=0,1061 K/W .
Aqui é a área interna por comprimento , e .
Então

Passo 3

Agora a condução radial pelo tubo de aço.
Teoria: em cilindros concêntricos a resistência é
Rrm cond=ln(ro/ri)2pi k L
Aqui Rrm aço =ln(0,0265/0,025)2picdot32cdot1 =0,05827201,06 approx0,00029 K/W e , .
ç

Passo 4

Condução radial pela lã de vidro. Mesma fórmula, agora
Rrm lã =ln(0,0515/0,0265)2picdot0,035cdot1 =0,6650,2199 approx3,03 K/W , , .
ã

Passo 5

Convecção externa com o ar.
Ro=1ho Ao, Ao=2pi ro L=2pi(0,0515)(1)=0,3236 m^2, ho=10, W/m^2cdot^circ C
Ro=110cdot0,3236=0,309 K/W

Passo 6

Agora a resistência total em série:
Rrm total=Ri + Rrm aço + Rrm lã + Ro approx0,1061+0,00029+3,03+0,309 =3,4454 K/W çã
A diferença de temperatura é dot Q'=De.
Então a taxa de calor por metro é

Resposta

A taxa de transferência de calor por metro de tubo é aproximadamente .

Exercícios relacionados