Considere o mercado de um determinado bem com dois consumidores idênticos com a demanda por este bem sendo representada por:
Consumidor 1: \mathrm{P}=15-0,5 \mathrm{Q}_{1}
Consumidor 2: \mathrm{P}=15-0,5 \mathrm{Q}_{2}
Determine a expressão que representa a demanda de mercado deste bem.
Resposta: Qd = 60 - 4P

Passo 1

O enunciado dá a demanda inversa de cada consumidor idêntico:
\mathrm{P}=15-0,5\,\mathrm{Q}_{1}
e
\mathrm{P}=15-0,5\,\mathrm{Q}_{2}
e pede a demanda de mercado agregada. Para isso usamos soma horizontal de demandas: primeiro invertendo cada função para obter \mathrm{Q}_{i} em função de \mathrm{P}, depois somando as quantidades.

Passo 2

Invertendo a primeira demanda para expressar \mathrm{Q}_{1} em função de \mathrm{P}:
\mathrm{Q}_{1}=\frac{15-\mathrm{P}}{0,5}=30-2\,\mathrm{P}.
Como o consumidor 2 é idêntico, tem a mesma curva:
\mathrm{Q}_{2}=30-2\,\mathrm{P}.

Passo 3

Somando horizontalmente as quantidades:
\mathrm{Q}_{d}=\mathrm{Q}_{1}+\mathrm{Q}_{2}=(30-2\,\mathrm{P})+(30-2\,\mathrm{P})=60-4\,\mathrm{P}.

Resposta

\mathrm{Q}_{d}=60-4\,\mathrm{P}.

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