Questão 33: Uma empresa monopolista opera com custo
. A curva de demanda do mercado é
.
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o ônus do monopólio.
c) Calcule o markup praticado pelo monopolista. Resposta:
a) Preço: R$30,00; Quantidade de equilíbrio: 250; Lucro: R$ 6.250,00
b) Ônus:
3.125,00$
c) Markup: 6
a) Calcule o preço, a quantidade de equilíbrio e o lucro obtido pela empresa monopolista.
b) Calcule o ônus do monopólio.
c) Calcule o markup praticado pelo monopolista. Resposta:
a) Preço: R$30,00; Quantidade de equilíbrio: 250; Lucro: R$ 6.250,00
b) Ônus:
c) Markup: 6
Passo 1
O enunciado dá a função de custo da firma monopolista
e a curva de demanda inversa implícita em
. Preciso achar:
– Preço , quantidade
e lucro
no ponto de maximização do monopolista (onde
).
– Ônus (deadweight loss) comparando com o resultado de concorrência perfeita .
– Markup definido como a razão entre preço e custo marginal.
– Preço
– Ônus (deadweight loss) comparando com o resultado de concorrência perfeita
– Markup definido como a razão entre preço e custo marginal.
Passo 2
Para achar a quantidade monopolista, primeiro exponho a demanda no formato
em função de
. Da equação
segue
A receita total é
logo a receita marginal é
Como o custo é
, o custo marginal é
Igualando
tem-se
O preço correspondente é
O lucro é
.
Passo 3
Para calcular o ônus do monopólio, comparo com a quantidade de concorrência perfeita, obtida fazendo
:
O deadweight loss é a área do triângulo entre
e
, de altura
, logo
Passo 4
O markup definido como razão
vale
Resposta
a) Preço: R$30,00; Quantidade:
; Lucro: R$
b) Ônus do monopólio: R$
c) Markup:
b) Ônus do monopólio: R$
c) Markup: