Considere um micro-organismo que segue a cinética de Monod, sendo
e
. A reação ocorre em um reator continuo, perfeitamente agitado com concentração de substrato na alimentação de
. Calcule a velocidade de diluição para uma concentração de células na saída de
.
Passo 1
O enunciado descreve um reator contínuo, perfeitamente agitado (chemostato) onde vive um micro-organismo que segue a cinética de Monod. Os dados são:
,
,
, concentração de substrato na alimentação
e concentração de células na saída
.
Queremos encontrar a velocidade de diluição que mantém esse valor de
em regime permanente.
Queremos encontrar a velocidade de diluição
Passo 2
Em regime permanente de um chemostato temos para as células
e para o substrato
Aqui
é a taxa específica de crescimento e
a concentração de substrato no reator.
Passo 3
Como
(e
), podemos dividir a segunda equação por
e obter
Passo 4
Substituindo os valores numéricos em
temos
Passo 5
Agora usamos a cinética de Monod para calcular
:
Em regime permanente
, logo
Resposta
A velocidade de diluição é
.