Considere uma mistura de benzeno (componente 1) e tolueno (componente 2). A mistura líquida tem as seguintes frações molares de 0,33 para o benzeno e 0,67 para o tolueno? A 20^circ C esses componentes têm as seguintes pressões: P benzeno ^circ=75 Torr e P tolueno ^circ=22 Torr. Qual é a composição deste vapor? Qual dos compostos é mais volátil, justifique sua resposta

Passo 1

Beleza, o exercício quer a composição molar do vapor (isto é, e ) de uma mistura líquida de benzeno (componente 1) e tolueno (componente 2), sabendo que na fase líquida e . A 20 °C as pressões de vapor dos puros são Torr e Torr. O conteúdo aqui é Equilíbrio Líquido–Vapor ideal, usando a Lei de Raoult e definição de fração molar no vapor:
  • Lei de Raoult:
  • Pressão total:
  • Fração molar no vapor:

Passo 2

Vamos achar as pressões parciais usando Raoult.
Para o benzeno (1):
P1 = x1,P1^circ = 0,33 times 75 = 24,75 Torr
Para o tolueno (2):
P2 = x2,P2^circ = 0,67 times 22 = 14,74 Torr
Aqui a gente usou a ideia de que, em solução ideal, cada componente “puxa” sua pressão de vapor como se estivesse puro, só que reduzida pela sua fração molar.

Passo 3

Agora somamos pra achar a pressão total do vapor:
Prm tot = P1 + P2 = 24,75 + 14,74 = 39,49 Torr

Passo 4

A fração molar de cada componente no vapor é
y1 = P1Prm tot = 24,7539,49 approx 0,627, y2 = P2Prm tot = 14,7439,49 approx 0,373

Passo 5

O componente mais volátil é aquele com maior pressão de vapor pura, porque ele “foge” mais fácil pro vapor. Aqui Torr (benzeno) é bem maior que Torr (tolueno), logo o benzeno é mais volátil.

Resposta

y₁ (benzeno) ≈ 0,627; y₂ (tolueno) ≈ 0,373.
O benzeno é mais volátil porque sua pressão de vapor pura ( Torr) é maior que a do tolueno ( Torr).

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