Considere uma mistura formada por
do composto
do composto
do C e
do composto D, em base molar. Essa mistura entra em uma coluna de destilação a
e pressão P. Sabendo que as pressões de vapor são, respectivamente,
e 0,2 bar para
e D , calcule a pressão P para que a alimentação esteja no seu ponto de bolha. Assuma que a mistura segue a Lei de Raoult.
Copyright © 2024 de Marisa Fernandes Mendes. Proibida a reprodução. Todos os direitos reservados.
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Passo 1
O enunciado pede que calculemos a pressão
para a qual a alimentação (mistura) está no seu ponto de bolha, dada a temperatura
e sabendo que a mistura segue a Lei de Raoult.\n
Informações fornecidas (todas em base molar):\n
Informações fornecidas (todas em base molar):\n
- Frações molares da alimentação:
, , , .\n - Pressões de vapor dos componentes, respectivamente para
: os valores no enunciado aparecem como , e bar. Eu não tenho certeza absoluta da formatação original; vou interpretar isso como , , e .\n
Pergunta a responder: calcular a pressão totaltal que a mistura líquida comece a ferver (ponto de bolha) à , assumindo Lei de Raoult.
Passo 2
O que é o ponto de bolha e como a Lei de Raoult entra nisso? Vou explicar devagar e de forma prática.\n
- Ponto de bolha: é a pressão (ou a temperatura) em que a primeira bolha de vapor aparece quando um líquido está sendo aquecido (ou quando a pressão é reduzida) à composição da alimentação dada. Em outras palavras, para dada temperatura
e composição líquida , o ponto de bolha é a pressão tal que o líquido começa a vaporizar.\n - Lei de Raoult (para misturas ideais): para cada componente
da mistura, a pressão parcial no vapor idealmente em equilíbrio é dada por
onde
é a fração molar do componente
na fase líquida e
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura
.\n
A pressão total do sistema (no equilíbrio líquido–vapor) é a soma das pressões parciais:
A pressão total
Essa fórmula é exatamente o que usamos para achar o ponto de bolha a temperatura fixa: somamos as contribuições
.
Passo 3
Vamos preparar os dados numéricos no formato correto (frações molares em número decimal, pressões em bar). Convertendo percentuais em frações molares:\n
E as pressões de vapor (assumidas conforme Passo 1):\n
Passo 4
Aplicamos a fórmula do ponto de bolha (Lei de Raoult):
Agora calculamos termo a termo (vou mostrar as multiplicações simples para você poder conferir na prova sem calculadora):
Passo 5
Cálculo das contribuições individuais:\n
Passo 6
Somamos todas as contribuições para obter a pressão total no ponto de bolha:\n
Interpretação rápida: isso significa que, à
, se a pressão total do sistema for
, a mistura líquida com a composição dada começa a formar vapor (primeira bolha).