Considere uma mistura de gases
e
na temperatura de 500 K , que passa por uma tubulação contendo um catalisador (um sólido que acelera a velocidade da reação). Em qual condição descrita abaixo seria possível produzir mais metanol? Dado
.
a)
bar,
bar; e
bar
a)
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos a reação
a 500 K, com Δ_rG° = +21,21 kJ/mol. Pergunta em qual condição (a, b, c…) vamos produzir mais metanol. Para isso a gente vai precisar:
- Entender o que é Δ_rG e como ela muda com pressão (uso da expressão Δ_rG = Δ_rG° + RT ln Q).
- Calcular o quociente de reação Q a partir das pressões dadas.
- Avaliar se Δ_rG fica negativo (espontâneo) ou positivo (não espontâneo).
Passo 2
Teoria básica:
A variação de energia livre de Gibbs para reação em condições não padronas é
A variação de energia livre de Gibbs para reação em condições não padronas é
onde
• Δ_rG° é o valor dado (+21,21 kJ/mol).
• R é a constante dos gases (8,314 J K⁻¹ mol⁻¹).
• T é a temperatura em K (500 K).
• Q é o quociente de reação:
Como são gases ideais, tratamos as pressões como atividades.
Passo 3
Calcular Q na condição (a):
p(CO)=10 bar, p(H₂)=1 bar, p(CH₃OH)=0,1 bar
Então
p(CO)=10 bar, p(H₂)=1 bar, p(CH₃OH)=0,1 bar
Então
Passo 4
Agora calculamos Δ_rG:
- Converter Δ_rG° para J/mol: 21,21 kJ/mol = 21 210 J/mol
- Calcular RT ln Q:
• R·T = 8,314 J K⁻¹ mol⁻¹ × 500 K = 4 157 J/mol
• ln Q = ln(0,01) ≈ −4,605
Então RT ln Q = 4 157 × (−4,605) ≈ −19 154 J/mol - Somar:
Passo 5
Interpretação:
- Se Δ_rG < 0, reação espontânea produz metanol.
- Se Δ_rG > 0, reação não espontânea nessa condição.
Como Δ_rG ≈ +2,06 kJ/mol (positivo), nessa condição (a) não temos produção espontânea de metanol.
Resposta
Na condição (a) Δ_rG ≈ +2,06 kJ/mol > 0, ou seja, não é favorável produzir metanol.