Considere o modelo de Drude m_{e} \frac{d}{d t} \vec{v}_{\text {med }}=f_{\text {ext }}-\frac{m_{e}}{\tau} \vec{v}_{\text {med }}, no caso em que não há uma força externa atuando no “gás” de elétrons. Obtenha a velocidade média para esse caso e discuta o resultado.
e pede para o caso sem força externa (f_{\rm ext}=0). O conteúdo é EDO de primeira ordem, coeficientes constantes, e vamos resolver a equação homogênea.
O resultado mostra que a velocidade média decai exponencialmente com tempo característico \tau. Fisicamente, sem campo externo, as colisões relaxam o momento dos elétrons e a corrente associada tende a zero quando t\to\infty.
Resposta
\displaystyle \vec v_{\rm med}(t)=\vec v_{\rm med}(0)\,e^{-t/\tau}, que decai para zero.