Considere o modelo populacional
 
c) Interprete biologicamente os parâmetros 
  e 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta um modelo populacional dado por:
Aqui, estamos lidando com dinâmica populacional e modelagem matemática. Precisamos entender o que representam biologicamente os parâmetros 
  e 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação. Ela descreve como a população 
  muda ao longo do tempo (
 ). O termo 
  é a taxa de crescimento, que indica quão rápido a população cresce.
Passo 3
Agora, olhemos para os termos 
  e 
 . Esses termos geralmente representam fatores que limitam o crescimento da população.
Passo 4
Vamos pensar em 
  e 
  como pontos de equilíbrio onde a população para de crescer. Quando 
  ou 
 , a derivada 
 , ou seja, a população não muda mais.
Passo 5
Biologicamente, 
  pode representar a capacidade mínima da população para se sustentar no ambiente, enquanto 
  representa a capacidade máxima ou limite de suporte do ambiente. Se a população estiver abaixo de 
 , fatores como baixa densidade podem dificultar o crescimento. Se estiver acima de 
 , recursos limitados podem causar declínio populacional.
Resposta
Os parâmetros 
  e 
  representam, biologicamente, as capacidades mínima e máxima do ambiente para sustentar a população. Especificamente, 
  é a capacidade mínima necessária para a população se manter, enquanto 
  é a capacidade máxima que o ambiente pode suportar.