Considere que um mol de um gás esteja contido em um recipiente de volume fixo
litros e sujeito a uma pressão de
torr e a uma temperatura de
Kelvin. Suponha que o gás obedeça à lei de Boyle, isto é, que
, mas que a medida de
esteja sujeita a pequenos erros.
a) Determine a temperatura ideal
para que o gás esteja à pressão ideal de
torr.
Resposta:
b) Calcule o erro máximo que pode ocorrer na determinação de
em razão de um erro máximo de 2 K na temperatura.
Resposta:
c) Determine uma margem de erro não nula na temperatura
de forma que o correspondente erro na pressão
seja menor ou igual a 4 torr.
Resposta:
a) Determine a temperatura ideal
b) Calcule o erro máximo que pode ocorrer na determinação de
c) Determine uma margem de erro não nula na temperatura
Passo 1
O enunciado diz que temos um mol de um gás num volume fixo de
L e que a pressão varia com a temperatura segundo
Vamos precisar de cálculo de derivadas para estimar erros: como
é função de
, para pequenos erros
usamos
Os itens são:
a) achar tal que
torr;
b) estimar o erro máximo em se
K;
c) determinar para que
torr.
a) achar
b) estimar o erro máximo em
c) determinar
Passo 2
Para (a) basta resolver
Isolando
vem
Passo 3
Para (b) calculamos a derivada
Assim, se
K,
Passo 4
Para (c) exigimos
torr, logo
Resposta
a)
K.
b) torr.
c) K.
b)
c)