1. Considere 0,4 mol de gás ideal que ocupa o volume de 2 L sob pressão de 10 atm a 25^{\circ} \mathrm{C}. 0 gás, em contato com um reservatório de calor a 25^{\circ} \mathrm{C}, se expande isotérmica e reversivelmente até pressão final de 1 atm . Calcule \Delta \mathrm{S}.

Passo 1

O enunciado dá n=0,4 mol de gás ideal a 25^\circ C T que sofre expansão isotérmica e reversível de p_{1}=10 atm até p_{2}=1 atm. Precisamos calcular a variação de entropia \Delta S. O conteúdo é entropia em processo isotérmico reversível para gás ideal, usando
\Delta S = \frac{q_\text{rev}}{T}
e q_\text{rev}=nRT\ln\frac{V_2}{V_1}.

Passo 2

Converter a temperatura para Kelvin, pois a constante R está em J/(mo l\cdot K):
T = 25^\circ C + 273 = 298\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Em expansão isotérmica de gás ideal vale pV= constante, logo
\frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2} = \frac{10}{1} = 10.

Passo 4

Substituindo em
\Delta S = nR \ln\frac{V_2}{V_1}
com n=0,4 mol, R=8,314 J/(mo l\cdot K) e \ln 10 \approx 2,3026, temos
\Delta S = 0,4 \times 8,314 \times 2,3026 \approx 7,66\\ \mathrm{J/K}.

Resposta

\displaystyle \Delta S \approx 7,66\\ \mathrm{J/K}

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