Considere a molécula de borazina, descrita a seguir e determine todos os elementos de simetria existentes nela.

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar todos os elementos de simetria da molécula de borazina, cuja estrutura é um anel hexagonal plano B3N3H6 com átomos de boro e nitrogênio alternados e cada um ligado a um hidrogênio. Vamos usar conceitos de grupo pontual: identificar o eixo principal de rotação, eixos secundários, planos de simetria e planos horizontais e verticais.

Passo 2

Identificação do eixo principal de rotação (eixo C3).
Como a molécula é um hexágono regular alternado B- N no plano, existe um eixo perpendicular ao plano que ao girar em 120^circ troca cada boro por outro boro e cada nitrogênio por outro nitrogênio, mantendo a configuração. Logo temos:
E (identidade),
C3 (rotação de 120^circ),
C3^2 (rotação de 240^circ).

Passo 3

Eixos secundários de rotação C2.
No plano da molécula existem três eixos que passam pelo centro do anel e por uma ligação BN, cada um gerando uma rotação de 180^circ. Esses são chamados de C2'. São três ao todo.

Passo 4

Plano de simetria horizontal sigmah.
A própria molécula é plana, então existe um plano de reflexã o coincidente com o plano do anel que reflete todos os átomos sobre si mesmos. Esse é sigmah.

Passo 5

Planos de simetria verticais sigmav.
Há três planos que contêm o eixo C3 e cada um passa por um par de átomos BN. Cada plano reflete a molécula trocando dois hidrogênios e mantendo o resto. São três sigmav.

Resposta

Os elementos de simetria da borazina são
E, C3, C3^2, três C2', sigmah e três sigmav.

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