Considere um monocristal com formato de um cubo com 1 cm de aresta de cobre. Respostas com três algarismos significativos.
Calcule o número de átomos existente neste monocristal.
Calcule o número de átomos existente neste monocristal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um monocristal de cobre em formato de cubo com 1 cm de aresta. A questão pede para calcular o número de átomos nesse cristal. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre estruturas cristalinas, especificamente a estrutura cúbica de face centrada (FCC) que o cobre possui. Vamos usar algumas fórmulas de geometria cristalina e constantes físicas para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantos átomos existem em cada unidade básica da estrutura cristalina do cobre. O cobre tem uma estrutura cúbica de face centrada (FCC), onde cada unidade celular tem 4 átomos. Isso porque cada canto do cubo compartilha seus átomos com outros cubos, e cada face central contribui com um átomo inteiro.
Passo 3
Agora, vamos determinar quantas dessas unidades celulares cabem no nosso monocristal de 1 cm³. Para isso, precisamos do parâmetro de rede do cobre, que é a distância entre os átomos na estrutura cristalina. O parâmetro de rede do cobre é aproximadamente
nm.
Passo 4
Vamos converter o parâmetro de rede para centímetros para facilitar os cálculos:
Passo 5
O volume de uma unidade celular é:
Passo 6
Agora, vamos calcular quantas unidades celulares cabem no nosso cristal de 1 cm³:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos o número de células pelo número de átomos por célula para encontrar o total de átomos:
Resposta
O número de átomos no monocristal de cobre é aproximadamente
átomos.