Considere o movimento de um projétil nas proximidades do solo, lançado com velocidade, em módulo,
e com lançamento, a partir da origem, com inclinação
do solo. Obtenha:
a trajetória na forma
, obtendo primeiramente as componentes do vetor posição a partir de
,
a trajetória na forma
Passo 1
O enunciado diz: “Projétil lançado da origem com velocidade escalar
m/s e ângulo de
. Queremos a trajetória
obtendo antes as componentes de posição a partir de
Conteúdo: cinemática em duas dimensões, decomposição de vetores e eliminação do parâmetro tempo. Vamos precisar de:
- decompor
em e ; - escrever
e ; - isolar
em e substituir em .
Passo 2
Primeiro, a decomposição da velocidade inicial:
Aqui usamos as definições de cosseno e seno para ângulo de
.
Passo 3
Agora a posição vetorial
, lembrando
e
com
m/s²:
Isso é só aplicar a fórmula da cinemática em cada eixo (soma do movimento uniforme em
e movimento uniformemente variado em
).
Passo 4
A gente quer
em função de
, então isola
em
:
Agora substitui isso em
:
Passo 5
É só simplificar:
Note que
.