Considere o movimento de um projétil nas proximidades do solo, lançado com velocidade, em módulo,
e com lançamento, a partir da origem, com inclinação
do solo. Obtenha:
a altura máxima atingida e o alcance do projétil ao retornar ao solo. Use
.
a altura máxima atingida e o alcance do projétil ao retornar ao solo. Use
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um projétil lançado do chão (origem) com velocidade de módulo
m/s e ângulo de
em relação ao solo. A aceleração da gravidade vale
m/s².
Conteúdo: é um movimento de “projétil” (movimento uniformemente variado em e uniforme em
).
O que precisamos:
Conteúdo: é um movimento de “projétil” (movimento uniformemente variado em
O que precisamos:
- Decompor a velocidade inicial em
e . - Usar as equações cinemáticas separadas para cada eixo:
- Eixo
: , . - Eixo
: (sem aceleração).
- Eixo
Passo 2
Vamos decompor a velocidade inicial:
Isso significa que, horizontalmente, o projétil vai a
Passo 3
Agora calcula a altura máxima. No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade some,
. Usamos a equação
Como
Passo 4
Agora o alcance. Primeiro o tempo total de voo: o projétil sobe até zerar
e depois desce até
de novo, então
Como em
Resposta
Altura máxima:
m
Alcance horizontal: m
Alcance horizontal: