2.2- Considere a nota a seguir:
A maior temperatura [atmosférica] já registrada na superficie da Terra foi de
, em 13 de setembro de 1922 na cidade de El Azizia, próxima de Tripoli, na Libia (norte da África), e a menor foi de
, em 21 de julho de 1983, na estação russa de Vostok, na Antártida.
Se esta nota fosse vertida para o inglês, as temperaturas seriam expressas na escala Fahrenheit. Calcule os valores das temperaturas nesta escala.
Se esta nota fosse vertida para o inglês, as temperaturas seriam expressas na escala Fahrenheit. Calcule os valores das temperaturas nesta escala.
Passo 1
O enunciado dá duas temperaturas em graus Celsius e pede que sejam expressas na escala Fahrenheit. As informações fornecidas são:
- Temperatura máxima:
. - Temperatura mínima:
.
O que é pedido:
- Calcular o valor de
em graus Fahrenheit. - Calcular o valor de
em graus Fahrenheit.
Passo 2
Fórmula de conversão (explicação didática): queremos uma função que transforme uma temperatura em Celsius, que chamaremos de
, numa temperatura em Fahrenheit, que chamaremos de
. A relação entre as duas escalas é linear e é definida pelos dois pontos conhecidos:
-
corresponde a . -
corresponde a .
Uma transformação linear que leva
em
tem a forma
onde
é a inclinação (quanto muda
quando
muda) e
é o deslocamento. Usando os dois pontos podemos encontrar
e
. A variação de
entre
e
é
graus Fahrenheit, quando
varia
graus. Logo
Como
é
, substituindo
na equação
obtemos
. Portanto a fórmula de conversão é
Comentário prático: primeiro multiplica-se por
(ou por
) e depois soma-se
.
Passo 3
Aplicando a fórmula a
. Substituindo
em
temos
Vamos calcular passo a passo sem calculadora:
(preste atenção: dividir por
é o mesmo que dividir por
e multiplicar por
, ou fazer a divisão longa:
). Agora soma-se
:
Portanto
corresponde a
.
Comentário curto sobre arredondamento: o cálculo deu exatamente (uma casa decimal). Não é necessário arredondar mais, a precisão está coerente com os dados originais (que tinham inteiros).
Comentário curto sobre arredondamento: o cálculo deu exatamente
Passo 4
Aplicando a fórmula a
. Substituindo
em
temos
Calcule passo a passo:
logo
Como o
era negativo, fica
Agora soma-se
:
Arredondamento e interpretação final para
: o valor exato calculado é
. É comum apresentar temperaturas com uma casa decimal quando a entrada tem uma casa decimal; arredondando para uma casa decimal obtemos
.