Considere um núcleo radioativo que se move com uma velocidade constante de
relativa ao laboratório. O núcleo decai e emite um elétron com velocidade de
relativo ao núcleo e ao longo de sua direção de movimento. Qual a velocidade do elétron em relação ao laboratório. Justifique. (Resp: 0, 966c)
Passo 1
O enunciado diz que um núcleo radioativo move-se a
em relação ao laboratório e nele é emitido um elétron com velocidade de
(medida no referencial do núcleo), na mesma direção do movimento do núcleo. O conteúdo necessário é a fórmula de adição de velocidades da relatividade restrita.
Passo 2
A fórmula de adição de velocidades para movimentos colineares é
onde
é a velocidade do elétron no referencial do núcleo,
é a velocidade do núcleo no referencial do laboratório,
e é a velocidade do elétron no referencial do laboratório.
e
Passo 3
Aqui temos
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando o quociente:
Resposta
A velocidade do elétron em relação ao laboratório é aproximadamente
.