As coordenadas de espaço-tempo de dois eventos no referencial (
) são [
,
e
.
(a) Qual deve ser a velocidade de um referencial (
), em relação a (
), se (
) mede os dois eventos simultânemente?(Resp:
)
(b) Qual a separação espacial dos dois eventos em (
)? (Resp:
)
(a) Qual deve ser a velocidade de um referencial (
(b) Qual a separação espacial dos dois eventos em (
Passo 1
O enunciado dá duas eventos em S com coordenadas
e pede:
(a) a velocidade de
de modo que os eventos sejam simultâneos em
;
(b) a separação espacial em
.
Vamos usar as fórmulas de Lorentz para diferenças de tempo e espaço:
(a) a velocidade
(b) a separação espacial
Vamos usar as fórmulas de Lorentz para diferenças de tempo e espaço:
onde
.
Passo 2
Para achar
que torna
(simultaneidade em
), impomos
Calculamos
Substituindo em
, obtemos
O sinal negativo indica que
se move no sentido
com módulo
.
Passo 3
Agora calculamos a separação espacial em
:
Note que
Logo,
Logo,
Resposta
(a)
(módulo).
(b)
(b)